5.3. Berekening met 6/7 voorkeur voor dezelfde draairchting

Nu zal diezelfde kans berekend worden in het geval dat het andere uiterste wordt aangenomen, namelijk een voorkeursfactor van zes op zeven (een kans van 86%) dat het volgende aminozuur dezelfde isomeer is als de vorige. Voor het eerste aminozuur in de keten is er nog geen voorkeur voor de ene of de andere draairichting, omdat er nog geen ander aminozuur aanwezig is waarmee het zich zou moeten verbinden. We zullen aannemen dat ditzelfde ook steeds geldt wanneer een aminozuur in de keten wordt voorafgegaan door een glycine-residu, omdat glycine noch links- noch rechtsdraaiend is. Voor alle andere aminozuren in de keten zullen we aannemen dat de kans 6/7 is dat het volgende aminozuur er een met dezelfde draairichting zal zijn als de vorige in de keten. [1]

Laten we aannemen dat er 32 locaties in de keten van 445 zijn waar een isomerisch aminozuur zich ofwel aan een glycine zal verbinden ofwel de eerste in de hele keten zal zijn. Elk van deze 32 zal daarom een kans van 1/2 hebben om linksdraaiend te zijn, omdat er geen aminozuur aan voorafgaat dat een bepaalde voorkeur zou afdwingen. Elk van de andere 378 locaties zal een waarschijnlijkheid van 6/7 hebben dat deze ingenomen zal worden door een aminozuur met dezelfde draairichting als het hieraan voorafgaande aminozuur. Met de wetenschap dat de keten ook 35 glycines bevat, hebben we dus alle 445 locaties in beschouwing genomen.

Wanneer we de totale kans berekenen voor de 32 locaties met elk een kans van 1/2 en voor de 378 locaties met elk een kans van 6/7, dan vinden we dat de kans op een eiwit met alleen L-aminozuren 1 op 8,7 x 1034 bedraagt. [2] Omdat een minimum van 239 van dergelijke eiwitten benodigd is voor het kleinst mogelijke (theoretische) levende organisme, en elk van deze eiwitten dezelfde waarschijnlijkheid heeft, volgt via de vermenigvuldigingsregel dat de kans gemiddeld gezien 1 op 108350 is dat een verzameling van 239 eiwitten volledig linksdraaiend zou zijn.

Als we teruggaan naar de 1052 eiwitmoleculen die er volgens dr. Eden ooit zijn geweest, dan kunnen we deze verdelen in aan elkaar grenzende verzamelingen van 239 eiwitten voor zo’n minimaal organisme. Er zijn dan afgerond 1049 van dergelijke verzamelingen. Door de berekende kans van 108350 te delen door dit getal, en dit getal nog eens te delen door een miljoen om overlappende verzamelingen toe te staan, bereiken we de verbazingwekkende conclusie dat er, gemiddeld gezien, slechts een kans is van 1 op 108295 dat er - in alle eiwitten die ooit op de aarde hebben bestaan - ook maar één enkele verzameling van 239 eiwitten is geweest met alleen maar linksdraaiende componenten. Zoals gezegd is 239 het minimale aantal dat vereist is voor de kleinst mogelijke *theoretische) cel. In deze berekening werd nog een andere toezegging gedaan om het voor het toeval wat gemakkelijker te maken: we hebben hierin niet de tijdsfactor in beschouwing genomen voor de 1052 eiwitten die ooit hebben bestaan, en het bovenstaande berekend alsof ze allemaal tegelijkertijd aanwezig waren.

Zelfs als we alle eiwitmoleculen in beschouwing nemen die ooit op aarde bestaan hebben, is de kans op zelfs maar een enkele verzameling van volledig linksdraaiende componenten die benodigd is voor het kleinst mogelijke levende organisme 1 op 108295. Dit is de conclusie wanneer wordt aangenomen dat er een selectieve factor van 6/7 bestaat voor dezelfde enantiomorfische vorm. Vergelijk dat eens met het aantal seconden sinds het (vermeende) ontstaan van het heelal, wat in de meest gulle schatting ongeveer 1018 is – ongeveer 15 miljard jaar.

Zelfs als het 100 keer waarschijnlijker zou zijn dat L-aminozuren zich met een L-aminozuur verbinden dan met een D-aminozuur, dan zou de kans nog steeds maar 1 op 184 miljard zijn dat een eiwit van gemiddelde grootte alleen maar L-aminozuren zou bevatten. Om de vereiste verzameling van 239 te verkrijgen zou de kans kleiner worden dan 1 op 102642, zelfs als we alle eiwitten zouden gebruiken die ooit op de aarde hebben bestaan. En zelfs als we ook een 100 op 1 voorkeur in rekening zouden nemen in het geval van de 32 aminozuren die door glycine worden voorafgegaan – aannemend dat het voorafgaande deel van de keten dan zo’n selectiviteit zou kunnen opleggen - dan zou de kans nog steeds astronomisch klein zijn, buiten het bevattingsvermogen van het menselijk verstand, namelijk een kans van 1 op 5 x 10373 (als wederom gebruik wordt gemaakt van alle eiwitten die ooit op aarde hebben bestaan).

Maar laten we, om wat realistischer te zijn, eens teruggaan naar de kans voor de minimum verzameling als een voorkeursfactor van 6/7 wordt aangenomen. We hadden gezien dat de gemiddelde kans dan 1 op 108295 was. Het afdrukken van dit getal zou al meer dan vier volledige pagina’s vereisen. Als je snel spreekt, zou het zes minuten duren om dit getal uit te spreken, in miljarden. Deze getallen zijn te waanzinnig om te kunnen begrijpen. Hoofdstuk 8, dat gaat over grote getallen, zal enkele vergelijkingen aandragen die zullen helpen.

Wat als we aannemen, in tegenstelling tot het feitelijke bewijs, dat er in het begin slechts veertig eiwitten vereist waren, elk met een lengte van slechts veertig eenheden, [3] met een 6/7 voorkeur voor dezelfde draairichting? Als we aannemen dat drie van deze glycine zijn, wordt de kans één op zestig miljard triljoen triljoen triljoen triljoen triljoen dat er ooit een enkele verzameling van eiwitmoleculen heeft bestaan met alleen maar linksdraaiende aminozuren (dat is 1 op 60 x 1069).

Volgende pagina


1 Hierin is een toezegging gedaan aan het toeval. Deze toezegging bestaat uit het feit dat we de voorkeur op 6/7 berekenen voordat zich verschillende aminozuren met dezelfde draairichting naast elkaar bevinden. Dit zou wellicht meer dan genoeg kunnen zijn om een mogelijke sterische selectiviteit ongedaan te maken, die eventueel uitgeoefend zou kunen worden door een spiraalvormige sectie voorafgaand aan een glycine-residu in de keten. [Terug naar de tekst]

2 1/232 x 6378/7378 = 1 op 8,7 x 1034. [Terug naar de tekst]

3 Zoals we later zullen zien is er mogelijk een ondergrens van vijftig eenheden, waaronder eiwitten niet stabiel zijn in een oplossing. [Terug naar de tekst]