5.2. Berekening met alle eiwitten die ooit hebben bestaan

Professor Murray Eden van het Massachusetts Institute of Technology schatte dat het totale aantal eiwitmoleculen dat ooit op de aarde bestaan heeft op 1052, een bijzonder gulle benadering. [1] Als we voor nu even aannemen dat deze moleculen allemaal dezelfde grootte hadden als het gemiddelde eiwit in het kleinst mogelijke autonoom levende organisme, dan kunnen we de gemiddelde kans berekenen dat het kleinste eiwit dat ooit op de aarde bestaan heeft volledig toevallig enkel uit linksdraaiende aminozuren zou bestaat:

Het antwoord is 1 op 1071 (dit is 10123 gedeeld door 1052). [2] Uitgeschreven is er dus slechts een kans van 1 op 100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 dat zelfs maar een enkele van al deze eiwitmoleculen die ooit op de aarde hebben bestaan, door puur toeval enkel uit L-aminozuren zou bestaan. We kunnen dit ook als volgt verwoorden: de kans op deze gebeurtenis bedraagt één op honderd miljard triljoen triljoen triljoen triljoen triljoen!

Dit is nog niet alles. Zelfs als dit inderdaad zou gebeuren, dan zouden er nog 238 andere linksdraaiende eiwitmoleculen benodigd zijn om ermee samen te werken, of het zou nog steeds niet mogelijk zijn. Omdat alle 239 moleculen zich samen in ruimte en tijd zouden moeten bevinden, is de kans voor elk van de resterende 238 eveneens 1/10123. Deze astronomische getallen zouden dan met elkaar en met de 1/1071 kans voor de eerste vermenigvuldigd moeten worden (volgens de vermenigvuldigingsregel). Dit zou dan de totale kans opleveren voor de benodigde groep van 239 eiwitmoleculen die allemaal linksdraaiend zijn.

Dat getal bevindt zich compleet buiten ons bevattingsvermogen, het is namelijk 1 op 1029345. Zelfs als we overlappende groepen zouden toestaan, dan zouden deze exponenten slechts met enkele orden van grootte (machten van 10) worden gereduceerd. En als we ze dan toch allemaal zouden hebben, dan konden ze zichzelf nog steeds niet dupliceren. Dat betekent dat dit nog steeds het eindstation is, tenzij het toeval ook de DNA-code en het complete vertalingssysteem kan voortbrengen. De code zou bovendien moeten specificeren dat de aminozuren in de linksdraaiende vorm moeten worden geproduceerd, en de codering van alle enzymen zou hiermee moeten overeenstemmen.

Ter vergelijking: het aantal inches [een inch is ongeveer 2,54 centimeter] van de ene naar de andere kant van het heelal bedraagt bij benadering slechts 1028. De kans op ook maar een enkel eiwit van gemiddelde grootte met alleen maar linksdraaiende aminozuren is een factor 10 miljoen triljoen triljoen triljoen keer groter, namelijk 1 op 1071. En onthoud dat we het dan nog steeds maar hebben over een enkel eiwit van alle eiwitmoleculen die ooit op de aarde hebben bestaan. De voorgaande berekeningen waren gebaseerd op de aanname dat er een gelijke kans bestond op verbindingen in beide draairichtingen.

Volgende pagina


1 Murray Eden, in "Mathematical Challenges to the Neo-Darwinian Interpretation of the Theory of Evolution", red. Paul S. Moorhead en Martin M. Kaplan (Philadelphia: Wistar Institute Press, 1967), p. 17. [Terug naar de tekst]

2 Zoals je je misschien herinnert van de wiskundelessen op de middelbare school, kun je grote getallen die in exponenten of machten zijn uitgedrukt vermenigvuldigen door de exponenten op te tellen. Het product van 103 x 104 is dus 103+4 = 107. Om te delen hoef je alleen maar de ene van de andere exponent af te trekken. 10123 gedeeld door 1052 is 1071. [Terug naar de tekst]