11.13. De enkele kanswet

Émile Borel, een uitmuntend Frans expert op het gebied van de kansrekening, beschreef wat hij "de enkele kanswet" of simpelweg "de kanswet" noemde, als volgt: "Gebeurtenissen met een extreem kleine waarschijnlijkheid vinden nooit plaats." [1] Hij berekende dat kansen kleiner dan 1 op 1015 verwaarloosbaar zijn. Hij zei:

We kunnen de waarde van verwaarloosbare kansen op de kosmische schaal gelijkstellen aan 10-50. Wanneer de kans op een gebeurtenis kleiner is dan deze limiet, dan kunnen we aannemen dat de tegenovergestelde gebeurtenis met zekerheid zal plaatsvinden, ongeacht het aantal gelegenheden dat zich in het volldige heelal zal voordoen. [2]

Met "tegenovergestelde gebeurtenis" bedoelde hij (in deze context) "geen gebeurtenis", oftewel falen. Borels enkele kanswet zegt dus dat in het hele heelal zelfs een enkel gen (in enige bruikbare volgorde) nooit toevallig zou kunnen worden voortgebracht. Je hoeft alleen maar de kans op één gen (1 op 10236) te vergelijken met Borels limiet van 1 op 1050 (de ondergrens voor betekenisvolle kansen). Wat zou hij te zeggen hebben over het getal dat we berekend hebben voor de minimale verzameling voor het kleinste leven, namelijk een kans van 1 op 1057800? De reizen van de amoebe hebben duidelijk gemaakt dat ons verstand een dergelijke extreem kleine kans (10-236 in het geval van de toevallige rangschikking van slechts één gen) niet kan bevatten. Volgens de enkele kanswet zal dit nooit gebeuren.

Volgende pagina


1 Émile Borel, Elements of the Theory of Probability (Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc., 1965), p. 57. [Terug naar de tekst]

2 Émile Borel, Probabilities and Life (New York: Dover Publications, 1962), p. 28.

Met betrekking tot Borels gebruik van de negatieve exponent zul je je nog wel herinneren dat dit hetzelfde betekent als het schrijven van het getal als een fractie met het getal 1 boven de breuk. 10-50 is hetzelfde als 1/1050 of 1 kans op een getal met 50 nullen. [Terug naar de tekst]