11.6. De kans op één gen in het hele heelal

Als we opnieuw de formule gebruiken die we hadden verkregen uit de analogie met het alfabet, kunnen we aannemen dat de kans op een bruikbare volgorde (waar dan ook) gelijk is aan 1 op 10240. Omdat 10240 kleiner is dan 10524, is de kans om in enige poging een bruikbaar gen te verkrijgen gelijk aan 1 op 10240 voor het eerste gen. Als we één substitutie toestaan, wordt dit getal gereduceerd tot 1/10236.

Het totale aantal volgordes dat in een jaar door alle nucleotideverzamelingen in het hele heelal kan worden geproduceerd is 1089, zoals we al eerder hadden berekend. De kans om in een jaar tijd een bruikbaar gen te verkrijgen is daarom gelijk aan 1089 / 10236, oftewel 1 op 10147. Met alle toezeggingen die werden gedaan, kunnen we verwachten dat het 10147 jaar duurt om op toevallige wijze één bruikbaar gen te produceren, als we gebruik maken van alle nucleotideverzamelingen van alle atomen in het heelal, en deze op een waanzinnig snelle manier proberen te combineren.

Professor Warren Weaver verwoordt de regel die we gebruiken als volgt: "Als twee gebeurtenissen onafhankelijk van elkaar zijn, dan is de kans dat zij beide plaatsvinden gelijk aan het produkt van hun afzonderlijke kansen." [1] Dit is het centrale principe dat we al vaker gebruikt hebben, namelijk de vermenigvuldigingsregel. Met "onafhankelijk" wordt bedoeld dat de twee gebeurtenissen geen invloed op elkaar mogen hebben. In het geval van nucleotideverbindingen is er duidelijk sprake van een gelijke waarschijnlijkheid en is er geen onderlinge beïnvloeding.

In dit modelexperiment wordt de volledige keten gevormd door een willekeurige actie die op elke locatie in de keten onafhankelijk plaatsvindt. De regel stelt dus dat we de kansen voor alle locaties moeten vermenigvuldigen. Op deze manier vinden we het "produkt van hun afzonderlijke kansen". Dit is de methode die we gebruikt hebben.

Volgende pagina


1 Warren Weaver, "Lady Luck, Theory of Probability" (Garden City, New York: Doubleday, 1963), p. 111. [Terug naar de tekst]