11.5. Het aantal mogelijke volgordes in een gen

Er zijn drie verschillende manieren om het aantal mogelijke volgordes in een DNA-keten te bepalen. Zoals je je misschien nog kunt herinneren, luidt de algemene formule als volgt: het aantal soorten tot de macht van het aantal eenheden in de keten. Als elke volgorde even waarschijnlijk is, dan is de kans op een bepaalde volgorde gelijk aan één op het totale aantal mogelijke volgordes.

Met vier soorten nucleotiden, en een keten met een lengte van 1200 eenheden, is het totale aantal mogelijke rangschikkingen dus gelijk aan 41200, wat ongeveer gelijk is aan 10722. Maar, de letters van een gen worden gelezen in drieletterige codons (er zijn vierenzestig soorten drietallen), waarvan er zich dus 400 in de keten bevinden (1200/3 = 400). Als we het op deze manier berekenen, dan zijn er in totaal 64400 mogelijke volgordes. Dit blijkt hetzelfde aantal te zijn als wanneer we de berekening uitvoeren op basis van individuele letters, namelijk 10722.

Je kunt je misschien ook nog herinneren dat een groot aantal van de twintig aminozuren door meer dan één drietal gecodeerd kan worden. Sommige mensen denken dat de dubbele codons een "historisch ongeluk" zijn. Anderen geloven dat ze "misschien in sommige gevallen een regulerende werking" kunnen hebben [1], omdat de natuur "zelden langdurig redundant" is. [2] Zoals in het voorgaande hoofdstuk werd vermeld, is er steeds meer bewijs dat aangeeft dat deze schijnbare duplicaten op een cruciale manier kunnen dienen om de synthese van eiwitten te reguleren. [3] Als dat waar zal blijken te zijn, dan zouden er nog steeds geen duplicaten bestaan onder de 64 codons. [4] Het totale aantal werkelijke volgordes zou dan het getal 10722 zijn.

Maar laten we, omdat onderzoek op dit gebied nog niet sluitend is, het voordeel van de twijfel geven aan het toeval en de kans berekenen alsof alle duplicaten nutteloze, extra codons zouden zijn.

Er bestaan slechts éénentwintig verschillende mogelijke hoofdresultaten voor elke codonpositie. Deze potentiële resultaten die door codons worden aangegeven zijn de twintig aminozuren plus het "einde van de keten". We zullen daarom de berekening uitvoeren op basis van éénentwintig soorten, voor een keten die 400 aminozuren lang is. Het getal 21400 is ongeveer gelijk aan 10528. Als we nu één substitutie per keten toestaan [5] (zonder dit te beperken tot de actieve locatie – wat wederom een toezegging aan het toeval is), dan is het equivalente totale aantal verschillende volgordes gelijk aan 10524.

Volgende pagina


1 Marshall W. Nirenberg, National Institutes of Health, persoonlijk telefoongesprek, oktober 1971. [Terug naar de tekst]

2 Philip C. Hanawalt, Stanford University, persoonlijk telefoongesprek, november 1971. [Terug naar de tekst]

3 Joseph Ilan, "The Role of tRNA in Translational Control of Specific mRNA During Insect Metamorphosis", Symposia on Quantitative Biology (Long Island, N,Y.: Cold Spring Harbor Laboratory, 1970), pp. 787-791. [Terug naar de tekst]

4 C. Thomas Caskey, Arthur Beaudet, en Marshall W. Nirenberg, "RNA Codons and Protein Synthesis", Journal of Molecular Biology, Vol. 37 (1968), pp. 99-118. [Terug naar de tekst]

5 Voor een bespreking van grenzen voor substitutie, zie voetnoot 3 in hoofdstuk 7.3.

Het vervangen van een aminozuur door een ander aminozuur wordt normaalgesproken als dodelijk of schadelijk beschouwd. Omdat er blijkbaar enkele substituties zijn die op zijn minst getolereerd worden wanneer ze gemiddeld beperkt zijn tot één substitutie per keten, berekenen we dit opnieuw op een manier die het toeval een voordeel verschaft. [Terug naar de tekst]