5.1. Het eenvoudigst mogelijke organisme

Dr. Harold J. Morowitz heeft aan Yale University uitgebreid onderzoek gedaan voor de National Aeronautics and Space Administration om de theoretische grenzen te ontdekken waarbinnen de eenvoudigste zelfstandig levende organismen zichzelf zouden kunnen dupliceren, oftewel (in technische bewoordingen): om te ontdekken wat de minimale biologische entiteit is, die in staat zou kunnen zijn tot autonome zelfreplicatie. Hij beschouwde hierbij de minimaal benodigde functionele capaciteiten en de hiervoor vereiste ruimte. Ook werd aandacht geschonken aan de electrische eigenschappen en de gevaren van thermische beweging. De conclusie uit deze belangrijke studies is dat de kleinste theoretische entiteit uit ten minste 239 individuele eiwitmoleculen zou moeten bestaan. [1]

Dit is niet veel eenvoudiger dan het kleinste ons bekende levende organisme in de echte wereld. Dit is het minuscule, bacterie-achtige Mycoplasma hominis H39. Dit organisme heeft ongeveer 600 verschillende soorten eiwitten. [2] Met de huidige wetenschappelijke kennis is er geen reden om aan te nemen dat er ooit iets kleiners heeft bestaan. Maar we zullen het kleinere aantal van 239 eiwitmoleculen van Morowitz’ theoretische minimale cel aanhouden, die bestaan uit 124 verschillende soorten. [3]

Eerder werd al opgemerkt dat er geen natuurlijke selectie kan plaatsvinden als er geen manier is om alle noodzakelijke onderdelen te dupliceren. Om het linksdraaiende fenomeen te kunnen verklaren, zou het toeval zelfstandig (d.w.z. niet geholpen door natuurlijke selectie) op zijn minst een complete verzameling van 239 eiwitten moeten kunnen rangschikken, die allemaal bestaan uit linksdraaiende aminozuren uit de universele twintig soorten. Er zijn redenen om aan te nemen dat al deze twintig soorten in gebruik waren toen het eerste leven tot ontstaan kwam.

Als we de getallen gebruiken die door Morowitz zijn aangeleverd, [4], kunnen we berekenen dat de gemiddelde eiwitmolecule in het kleinst mogelijke theoretische organisme ongeveer 445 aminozuureenheden van de gebruikelijke twintig soorten zou bevatten. Van de twintig gebruikte types aminozuren kan glycine niet links- of rechtsdraaiend zijn, omdat de "zijketen" daarvan niet echt een keten is, maar slechts een waterstofatoom zoals aan de tegenovergestelde zijde. We kunnen aannemen dat deze minimale theoretische cel qua structuur in veel opzichten op een bacterie zou lijken. In sommige bacteriën bestaat net iets meer dan acht procent van de totale aminozuurmoleculen uit glycine [5], zodat het gemiddelde eiwit van de minimale cel ongeveer 35 glycine-eenheden per keten zal hebben. Dat betekent dat de resterende 410 van de 445 moleculen zowel rechts- als linksdraaiend kunnen zijn.

Als aminozuren op een natuurlijke wijze in de "oer-atmosfeer" zouden zijn gevormd, dan zouden zij uit statistisch gelijke hoeveelheden links- en rechtsdraaiende isomeren hebben bestaan. Dit werd duidelijk in de experimenten die in het voorgaande hoofdstuk werden beschreven. [6]. Dit betekent dus dat als een eiwitketen zich door toevallige verbindingen moet vormen [7], dat dan alle 410 niet-glycine locaties net zo gemakkelijk ingenomen zouden kunnen worden door of een L- of een D-type aminozuur.

De eerste molecule heeft een kans van 1 op 2 om linksdraaiend te zijn. Hetzelfde geldt voor elke van de overige 409 moleculen. Omdat we dit nu berekenen met de aanname dat beide draairichtingen even waarschijnlijk zijn, wordt de waarschijnlijk op iedere locatie niet beïnvloed door het aminozuur dat zich ervóór in de keten bevindt.

Om in dit geval de waarschijnlijkheid te berekenen, kunnen we de vermenigvuldigingsregel gebruiken (het hart van de waarschijnlijkheidstheorie). Mathematicus Darrell Huff zei het als volgt: "Om de kans te bepalen dat je alle van een aantal verschillende dingen verkrijgt, moet je de kansen op elk afzonderlijk ding met elkaar vermenigvuldigen." [8]

Om de kans te bepalen dat alle 410 aminozuren isomerisch zijn (dezelfde draairichting hebben), moeten we de 1/2 kans die voor elke positie in de keten geldt vermenigvuldigen. Het is hetzelfde als een munt 410 keer opgooien en dan steeds kop willen gooien. Voor elke stap bestaat er dus een kans van 1 op 2, dus we moeten het getal twee 410 keer met zichzelf vermenigvuldigen (2 x 2 x 2 x . . . x 2). Dat is een kans van 1 op 2410 (de exponent betekent: vermenigvuldig 410 tweeën met elkaar).

Het is gemakkelijker om met dit getal te werken wanneer we dit naar een macht van 10 vertalen in plaats van een macht van 2. Zoals je weet betekent het vermenigvuldigen van 10 met zichzelf dat we er gewoon een 0 aan toevoegen. [9] Het equivalent van 2410 is ongeveer 10123.

De kans dat een eiwitmolecule van gemiddelde grootte van het kleinst mogelijke theoretische organisme alleen maar linkshandige aminozuren bevat, bedraagt dus (gemiddeld gezien) 1 op 10123.

Dat is behoorlijk onwaarschijnlijk! Laten we, om een gevoel voor dit getal te krijgen, er eens naar kijken met alle 123 nullen uitgeschreven: Dat betekent dat er, gemiddeld gezien, een kans van 1 op 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 bestaat dat alle aminozuren van een bepaald eiwit linksdraaiend zouden zijn!

Volgende pagina


1 Deze data via persoonlijke communicatie van Morowitz verkregen, oktober en november 1971. Dit weerspiegelt Morowitz’ meest recente schatting uit voortgaand onderzoek in samenwerking met collega's aan de Universiteit van Yale. In eerdere schattingen werd aangenomen dat het kleinst mogelijke organisme veel minder complex was (Harold J. Morowitz en Mark E. Tourtellotte, "The Smallest Living Cells", The Living Cell, red. Donald Kennedy [San Francisco: W. H. Freeman and Co., 1965], pp. 31-39. Zie ook: Harold J. Morowitz, "Biological Self-Replicating Systems", Progress in Theoretical Biology, red. Fred M. Snell, Vol. 1 [1967], pp. 52-57). [Terug naar de tekst]

2 Hans R. Bode en Harold J. Morowitz, "Size and Structure of the Mycoplasma hominis H39 Chromosome", Journal of Molecular Biology, Vol. 23 (1967), p. 198. Het aantal eiwitten werd verkregen uit persoonlijke communicatie met Morowitz, november 1970. [Terug naar de tekst]

3 Hoewel hij erkent dat er hypothesen bestaan over de oorsprong van het leven uit eenvoudiger vormen dan deze, is dr. Morowitz het er mee eens dat feitelijk experimenteel bewijs niet aangeeft dat iets eenvoudigers de proef van autonome replicatie en levensvatbaarheid zou kunnen doorstaan (persoonlijke communicatie, 1971). [Terug naar de tekst]

4 Harold J. Morowitz, "Energy Flow in Biology" (New York: Academic Press, 1968), p. 84. Eveneens data uit persoonlijke communicatie, 1971. Het totale moleculaire gewicht van 239 eiwitmoleculen bedraagt 11.6 x 106. Het gemiddelde moleculaire gewicht per aminozuurresidu is in sommige bacteriën ongeveer 109. [Terug naar de tekst]

5 Harold I. Morowitz, "Life and the Physical Sciences" (New York: Holt, Rinehart and Winston, Inc., 1963), p. 35. [Terug naar de tekst]

6 Ook in Bijlage 1. [Terug naar de tekst]

7 We nemen hier aan dat de verbinding automatisch (zonder enzymen e.d.) plaatsvindt, omdat we hier alleen in het vraagstuk van de L- en D-waarschijnlijkheid geïnteresseerd zijn (dit is een zeer gulle aanname die het voor het toeval feitelijk gemakkelijker maakt dan in werkelijkheid het geval is). [Terug naar de tekst]

8 Darrell Huff, "How to Take a Chance" (New York: W. W. Norton and Co., Inc., 1959), p. 22. [Terug naar de tekst]

9 Voor de niet-wiskundigen (de meesten onder ons): er is een eenvoudige manier om de macht van 2 in een macht van 10 om te zetten. Als we 2 met zichzelf vermenigvuldigen tot het totaal ongeveer gelijk is aan een macht van 10, dan vinden we dat 210 ongeveer hetzelfde is als 103. De formule die we dan voor het gemak kunnen hanteren is om de exponent van 2 te nemen en deze met 3 te vermenigvuldigen om de macht van 10 te verkrijgen die hieraan ongeveer gelijk is. Als we dit toepassen op ons getal 2410, dan vermenigvuldigen we de exponent met 3, en het resultaat, het getal 123, is dan de correcte macht van tien. 2410 is daarom ongeveer gelijk aan 10123. Als je tabellen met gebruikelijke logaritmes ter beschikking hebt, hoef je slechts in de eerste kolom tegenover 2 te kijken. [Terug naar de tekst]