3.7. Meer experimenten voor het toeval

Veronderstel nu dat we het toeval aan een iets zwaardere test onderwerpen, maar toch iets wat voor elk kind op de basisschool erg eenvoudig zou zijn. Laat het toeval eens de volgende zinsnede spellen: "the theory of evolution." Als we een trekking doen uit een verzameling van zesentwintig kleine scrabble-letters plus een leeg blokje voor de spatie, wat is dan de kans op deze gebeurtenis?

Het enige wat we willen bereiken, is dat deze drieëntwintig letters en spaties in de juiste volgorde verkregen worden door ze willekeurig te selecteren uit de verzameling van zevenentwintig objecten (zesentwintig letters en een spatie). Volgens de vermenigvuldigingsregel die we geleerd hebben, zal deze kans gelijk zijn aan 1 op 27 x 27 x 27... x 27 (waarin dit getal drieëntwintig keer gebruikt wordt).

De berekende waarschijnlijkheid is ongeveer 1 op 834.390.000.000.000.000.000.000.000.000.000; dat wil zeggen, één succesvolle poging in meer dan achthonderd miljoen triljoen triljoen trekkingen.

Stel je het volgende eens voor om een idee te krijgen van de grootte van dit getal: stel je voor dat het toeval een denkbeeldige machine bedient die elke seconde een miljard trekkingen uitvoert, dat wil zeggen dat deze machine met de snelheid van het licht een letter trekt, vastlegt, en weer terugplaatst! Zelfs met deze ongelooflijke snelheid zou het toeval de zinsnede "the theory of evolution" gemiddeld slechts één keer in ongeveer 26.000.000.000.000.000 jaar kunnen spellen! [1]

Nogmaals, een kind zou hier slechts een paar minuten voor nodig hebben. Het toeval zou hiervoor meer dan vijf miljoen keer zo lang nodig hebben als de aarde al bestaan heeft (als we tenminste de afgeronde leeftijd van ongeveer vijf miljard jaar aanhouden die door sommige evolutionisten nu als de leeftijd van de aarde wordt gezien).

Als we nu trekkingen zouden doen uit een verzameling van letters die zowel kleine- als hoofdletters bevat, en weer een leeg blokje voor de spatie, dan is de waarschijnlijkheid om de zinsnede "The Theory of Evolution" te spellen 1 op 4.553.500.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. Onze machine, die trekkingen met de lichtsnelheid uitvoert, met een miljard trekkingen per seconde, zou hiervoor 140.000.000.000.000.000.000.000 jaar nodig hebben. Dat is 28.000.000.000.000 keer de veronderstelde leeftijd van de aarde!

Volgende pagina


1 We nemen aan dat deze denkbeeldige machine zich net iets minder dan een voet heen en weer beweegt voor elke trekking. De getrokken letter wordt steeds vastgelegd wanneer de machine zich op de ‘terugreis’ bevindt, zodat alleen de heen- en terugbeweging (een afstand van zo’n 0.98 voet) tijd kosten. Met de snelheid van het licht kunnen er in deze denkbeeldige situatie dan 1.000.000.000 trekkingen per seconde plaatsvinden. [Terug naar de tekst]